dxdiagというコマンド(Direct診断ツール)を使用してバージョンを確認します。

Windows Vistaと7の場合は、この方法。
　　https://www.microsoft.com/ja-jp/safety/pc-security/ver_directx.aspx

Windows 8と8.1の場合は、この方法
　　http://qa.support.sony.jp/solution/S1212170044835/

Windows 10の場合は、Cortanaからdxdiagを入力します。

次のような画面が出ますので、DirectXのバージョンを確認します。
(この画面はWindows10 でDirectX 12)がインストールされている画面です)

また、各タブで「問題は見つかりませんでした」と表示されているか確認します。

自分のOSに対するDirectXが最新であり、かつ「問題はみつかりませんでした」と表示されているのならば、たぶん問題はないです。

問題があるのならば、Windows Updateで更新してみましょう。

DirectXは、Windowsのコンポーネントに組み込まれているため、個別にアンインストールすることはできません。
ファイルなどを削除すると下手するとシステム自体が動かなくなる可能性があります。
DirectXは、Windows Updateで自動で新しくなるかと思います。
Windows Updateを試してみてください。

Windows UpdateでDirectXが更新されて問題が解決できたか、dxdiagを実行してみて、問題がないか確認してみましょう。
問題があったとしても私では適格なアドバイスはできません。
当たって砕けろの精神でPCSX2を導入してみましょう。