1.ネットワーク対応のPlayStation2本体　(またはPS2が動作する初期のPlayStaton3(入手困難))

PS2は、現在製造されていないため、持っていない場合中古や新中古などで購入する必要があります。
バイオハザードアウトブレイクは、HDD対応しています。(SCPH-10000系,30000系,50000系に対応)
(付属または、別売りのLANユニットとHDDユニットが同一ユニットになったBB-UnitをPCIスロットまたは拡張ベイ差し込むタイプ)
このBBunitのHDDにインストールすると、LOADING時間が短縮され、不評だったアウトブレイクのLOADING時間の問題が改善されるため、昔のネットワークプレイではHDDユーザーが主流でした。
しかし、現在は、DVDユーザが多くHDDユーザーはほとんどいません。いたとしてもDVDモードに切り替えていると思います。
なぜならばほとんどの外国人は、PCエミュレータを使用していてDVDモードだからです。
また、PS2ユーザーも、後期の薄型PS2(70000系以降は、DVDの読み込みが早くなった)を持つ人多いからです。
このため、HDDユーザーがDVDユーザーと一緒にプレイをする場合、モードをDVDに切り替えざる得ません。
またHDDモードで部屋を作ってもDVDユーザーは入れず(DVDユーザーが多いため)、人が集まりません。
BBunitが内蔵されたているタイプの中古PS2もありますが、結局はHDDタイプを購入しても宝の持ち腐れになるかもしれません。
また、LANが内蔵されていないPS2は、別売りのネットワークアダプター(LANアダプター)が必要となります。
つまり、後期に発売された薄型のPS2(LAN内蔵)のSCPH70000〜90000系を購入することをお薦めします。
詳しいことは、wikiのPlayStation2を参照してください。

SCPH70000、90000系は、中古市場として7000円〜12000円くらいで買えるかと思います。
アマゾン、ヤフーオークションや楽天、GEOやBookOFFなどで探してみてください。

PS2本体に付属している場合もありますが、メモリーカードは別売りが多いです。
1000円程度で買えるかと思います。
アマゾン、ヤフーオークションや楽天、GEOやBookOFFなどで探してみてください。

PS2本体に付属していますが、無い場合は別途購入する必要があります。(当たり前)
アマゾン、ヤフーオークションや楽天、GEOやBookOFFなどで探してみてください。

FILE1(無印)とFILE2があります。
二つともそろえましょう。
中古実売価格は、500円から1000円程度です。
アマゾン、ヤフーオークションや楽天、GEOやBookOFFなどで探してみてください。

PlayStation2は、ブラウン管時代のゲームです。
今は、HDMI接続で液晶モニター(TV)が主流ですが、その時代はまだ普及していませんでした。
PS2付属のモニターケーブルは、AVマルチケーブルといいつつも黄色・赤・白の3色のコンポジットケーブルです。
今の時代にそぐわないケーブルでして、家でお持ちのTVやPCモニターなどには、もはや時代遅れで接続できないかもしれません。
接続ケーブルは、付属のAVマルチケーブルだけではなく、それよりも高画質な映像出力ができるS端子、コンポーネント端子、D端子のオプションケーブルがあります。
また、HDMI端子に変換できるアダプターもあります。必要に応じて購入してください。

持っているPS2が、ネットワークに対応していないモデルの場合は、ネットワークができるようにする必要があります。
モデルによって異なりますが、PS2のオプションの別売りのBB-Unitまたはネットワークアダプターが必要です。(詳しいことは、wikiのPlayStation2を参照してください)
ただし、中古品でレアなためか高額です。
これらを手にいれるぐらいだったらば、中古の薄型のPS2(LAN内蔵)のSCPH70000〜90000系を購入したほうがいいかもしれません。
なお、ネットワークは有線LANです。
無線LAN環境では使えません。
有線環境を整える必要があります。